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Ce livre d’introduction à l’Optimisation a servi de support écrit pour de nombreux enseignements à Mines ParisTech, à l’université Paris Dauphine, à l’École Centrale Paris et d’autres cours spécialisés. Il est couramment utilisé dans des masters universitaires et certains centres de recherche industriels. La théorie de l’Optimisation est un cadre mathématique permettant d’interpréter et de résoudre dans les mêmes termes un grand nombre de problèmes de commande optimale, d’identification, d’analyse numérique, de statistiques, de mécanique et d’économie. Cet ouvrage s’adresse à tous ceux qui désirent acquérir des bases unificatrices leur permettant de modéliser, d’étudier et de commander des systèmes complexes. Plus de 150 exercices (dont la moitié sont corrigés) devraient permettre la mémorisation des concepts fondamentaux.
Un prologue pose les bases numériques minimales. On aborde ensuite l’Optimisation statique non-linéaire et linéaire. Le calcul des variations ouvre le bal des méthodes dynamiques, puisque c’est l’ancêtre commun du principe du maximum de Pontryaguine et de la programmation dynamique de R. Bellman, longuement traités eux aussi. Suivent enfin des considérations utiles au traitement de grands systèmes.
