Bien débuter en mathématiques - l1, l2, l3 et classes préparatoires - réduction des endomorphismes - exercices corrigés avec rappel de cours

Mohamed Boucetta (Auteur), Jean-Marie Morvan (Auteur)
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A l'aube de la réforme de la structure de nos enseignements et du passage au L-M-D (Licence, Mastère, Doctorat), il nous a paru utile de fournir à nos étudiants des outils adaptés à ces nouveaux modes de fonctionnement. Les rappels de cours et les exercices : Cet ouvrage suppose connus les éléments fondamentaux d'algèbre linéaire, et traite de la réduction des endomorphismes : après avoir traité les déterminants et les systèmes linéaires, nous concentrons notre propos sur la diagonalisation et la triangulation des matrices. Bien que le sujet ne soit plus au programme des classes préparatoires aux grandes écoles, nous terminons ce fascicule par la réduction de Jordan. Autant que faire ce peut, nous avons suivi le plan et adopté les notations de l'excellent livre d'Algèbre Linéaire de Joseph Grifone, (Éditions CÉPADUÈS). L'algèbre linéaire ayant une place prépondérante dans l'enseignement des mathématiques et dans les concours, cet ouvrage sera utile aux étudiants de L1, L2, L3, des Classes Préparatoires, mais aussi aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Chaque chapitre contient un rappel de cours complet et une liste d'exercices, chacun d'entre eux étant suivi d'une solution rédigée avec soin. Les exercices choisis reviennent immanquablement, sous une forme ou une autre, dans l'épreuve d'algèbre des examens et des concours.
Une méthode ... vers l'auto-formation : Classés dans chaque section par ordre de difficulté croissante, les exercices permettront au lecteur de tester son niveau et sa progression. Les rappels de cours viennent en appui de ce dispositif. S'ils ne remplacent évidemment pas un cours complet d'algèbre linéaire, ils servent de référence systématique dans les solutions des exercices. De ce fait, le lecteur peut acquérir de façon autonome les bases des connaissances indispensables à, la poursuite de ses études. Si le sujet le passionne, (ce qui est le but de notre entreprise), il aura tout loisir de l'approfondir. Une touche d'histoire : Rémi Morvan a agrémenté le texte de pages historiques, qui retracent en quelques lignes l'évolution des concepts introduits dans le cours et les exercices. Les Auteurs.
 
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