Contributions à l'identification ensembliste ellipsoïdale

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A la différence des méthodes « traditionnelles » en identification qui requièrent des hypothèses statistiques sur les erreurs attachées à la sortie du système, l'approche ensembliste nécessite seulement la connaissance d'une borne de ces erreurs. Le résultat de l'identification est non plus un vecteur ponctuel de paramètres mais un ensemble englobant de manière sûre l'espace admissible des paramètres, ici un ellipsoïde. En reformulant l'algorithme OBE sous la forme d'un problème d'optimisation quadratique, on a établi une forme factorisée en exploitant la technique de factorisation orthogonale du type QR. Les algorithmes OBE factorisés exhibent deux avantages : les propriétés théoriques de certains coefficients et paramètres sont satisfaites ; les calculs des différents paramètres deviennent indépendants. Une méthode de choix de la borne basée sur une analyse du Kurtosis de la séquence d'erreurs a été présenté. Cette démarche semble très constructive, particulièrement avec des données réelles, car elle ne nécessite pas un réglage heuristique et/ou manuel, souvent non scientifiquement justifié de la borne.

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