Hydrodynamique des écoulements à surface libre : Modélisation numérique avec la méthode des éléments finis

Les systèmes hydro-informatiques, tels que le système
Telemac développé par la branche R&D d'électricité de
France, sont devenus en mécanique des fluides à surface
libre, et donc principalement pour des études liées à
l'environnement, des outils privilégiés et indispensables
de la recherche et de l'ingénierie, utilisés aussi bien
pour les études d'impact et le dimensionnement des ouvrages
que pour le calcul des marées et la simulation des crues.
Les principes de la modélisation numérique qui sous-tendent
ces nouveaux outils sont rassemblés dans cet ouvrage,
depuis l'établissement des équations de base et de leurs
formes simplifiées, jusqu'au détail de la révolution
numérique, ici avec la méthode des élements finis, sons
oublier l'optimisation tenant compte des architectures des
ordinateurs et le problème de l'identification des données
ou paramètres inconnus. Quelques exemples d'application,
comme la rupture du barrage de Malpasset ou le calcul des
marées dans la Manche, sont également présentées.

L'étudiant, l'ingénieur et le chercheur trouveront ici,
avec une unité de lieu et de notation, l'exposé cohérent de
tous les raisonnements et hypothèses qui permettent la
construction de ces outils modernes d'analyse et de
prévision que sont les logiciels de simulation numérique,
et dont l'apport en mécanique des fluides dans le domaine
de l'environnement devient chaque jour plus
indispensable.
Au sommaire

Introduction

Equations de l'hydrodynamique à surface libre

Principes de la méthode de Saint-Venant

Résolution des équations de Navier-Stokes

Résolution des équations de transport

Techniques moderne en éléments finis

Parallélisme

Identification de paramètres

Applications


Annexe 1 : Termes générateurs de la marée

Annexe 2 : Matrice en diffusion en tétraèdres

Notations