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L'intuition mathématique remise en question
Pour Husserl, la perception sensible a le double privilège de donner les objets eux-mêmes, en chair et en os, et de fournir le paradigme de toute autre forme d’intuition. Aussi tracet-il un parallèle entre les divers types d’intuition possibles : perception des objets sensibles, intuition des essences sensibles, idéalisation donatrice des Idées et intuition catégoriale des objets formels (comme ceux des mathématiques) – chacune étant donatrice de ses objets propres.
L’objet de cet ouvrage est d’interroger ces présupposés. Y a-t-il une intuition catégoriale qui donne les objets mathématiques de la même façon que l’intuition sensible nous livre les objets perceptifs? La réponse est négative: la pensée mathématique ne transcende jamais le plan des significations pour atteindre les objets mêmes et, au concept d’intuition catégoriale, il faut substituer celui de remplissement catégorial, qui englobe toutes les procédures possibles d’analyse, de fondation et de validation du sens. L’ouvrage ouvre à une phénoménologie régionale, pratiquée au plus près des champs d’objets et située au-delà de l’alternative entre réalisme et idéalisme.
