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Tout le programme d’analyse, spécifique au concours de l’agrégation externe de mathématiques.
La préparation des candidats aux concours de recrutement de l’Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu’il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d’une littérature adaptée aux exigences de la situation.
Taillé sur mesure pour ceux de l’agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre, principalement, les notions du programme d’analyse spécifique à ce concours : Théorie de la mesure et intégrale de Lebesgue, calcul différentiel dans les espaces de Banach, espaces de Hilbert et fonctions holomorphes, applications. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par plus de 200 exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l’épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en L3 et M1 de mathématiques.
Il est complété par Mathématiques pour l’agrégation externe. Probabilités, rédigé par Walter Appel et publié dans la même collection.
Sommaire :
1. Théorie de la mesure – 2. Fonctions mesurables et intégrables – 3. Intégration sur un espace produit – 4. Espaces Lp – 5. Espaces de Hilbert – 6. Fonctions presque périodiques – 7. Fonctions différentiables – 8. Différentielles d’ordre supérieur – 9. Inversion locale, fonctions implicites – 10. Fonctions holomorphes – 11. Fonctions analytiques – 12. Suites de fonctions holomorphes – 13. Homotopie – 14. Fonctions méromorphes – 15. Transformation de Laplace – 16. Fonctions usuelles et spéciales – Références – Index
