Transitions de phase et groupe de renormalisation

Le but de cet ouvrage est de familiariser le lecteur avec un concept, le groupe de renormalisation, qui fournit des outils essentiels pour la compréhension de phénomènes physiques aussi différents que la faiblesse de l'interaction entre quarks à très haute énergie en physique des particules, les comportements singuliers des quantités thermodynamiques dans la théorie des transitions de phase à l'échelle macroscopique, les propriétés statistiques des longues chaînes polymériques ou certaines propriétés des gaz quantiques. Plus généralement, le groupe de renormalisation permet d'expliquer les propriétés universelles de nombre de systèmes physiques ayant un très grand nombre de degrés de liberté locaux. Dans les cas les plus simples, il permet de comprendre l'apparition de lois gaussiennes asymptotiques, comme dans le cas du théorème de la limite centrale des probabilités. Cependant, il est surtout utile dans le cas où les interactions sont fortes et explique alors l'apparition de lois non gaussiennes. Enfin, dans un grand nombre de cas d'intérêt physique, il conduit naturellement à l'introduction de théories statistiques locales des champs (ou théories quantiques des champs en temps imaginaire).