Valuations, Opérations de Fermeture sur les Treillis et applications : Valuations et Opérations de Fermeture sur les Treillis Finis, application à l'Analyse

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Les avancées récentes dans les domaines du Big Data et de l'intelligence artificielle (IA) ont permis des améliorations considérables dans les méthodes et outils de collecte et d'analyse de données. L'analyse des données quantitatives étant basée sur la mesure, contrairement à l'analyse des données qualitatives qui, elle, est fondée sur les opérations de fermeture et les opérations intérieures. Dans ce travail, la courroie entre les deux est faite par la présentation de l'équivalence entre les opérations de fermeture et les fonctions sous-modulaires. Ce travail s'achève par l'application de cette courroie à l'Analyse des Concepts Formels (ACF) et à la théorie des ensembles rugueux (RST).

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